Инструкции

На чертеже показан конус, описывающийся уравнением y = x² + y² + z², и секущая его плоскость (z = a + bx).
С помощью инструмента перетаскивания настройте экран так, чтобы было видно, что при сечении этой плоскостью конуса образуется окружность.
Коническое сечение - это множество точек, образуемое в результате сечения кругового конуса плоскостью. Одним из частных случаев такого сечения и является окружность.
На следующем рисунке приведены другие типы конического сечения:

Используйте инструмент Управление постоянными для того, чтобы изменить постоянную b в уравнении, описывающем плоскость.

Можете ли вы увидеть все типы конических сечений, показанных на приведенном рисунке?

Каким уравнением описывается секущая плоскость в каждом из этих случаев?

Чем отличается парабола от гиперболы?

Сделайте двойной щелчок на плоскости и измените уравнение на x = c, а в разделе Редактирование констант установите значение c = 0.

Разверните картинку так, чтобы ось x смотрела на вас. Вы увидите две прямые линии, образуемые секущей плоскостью.

А теперь используйте Управление постоянными для изменения значения c.

Вы видите, как начинает появляться гипербола? (Вам может понадобиться поиск в Интернете для того, чтобы найти, что же такое гипербола)! :)